Negación

En una negación hay tres partes:

un inductor negativo

un núcleo

un término de polaridad (positiva o negativa)

"No veo nada":

No (inductor negativo)

 veo (núcleo) 

nada(término de polaridad negativa)

El inductor precede al núcleo. El término de polaridad va pospuesto al núcleo.

Entonces, para construir una negación correcta en español, es preciso que si hay un término de polaridad negativa, también haya un inductor negativo. Un inductor negativo por su lado, no impone un término de polaridad negativa (pero sí lo admite).

Así, son correctos: 
No veo nada (término de polaridad negativa (nada) impone el inductor negativo (no))

No veo algo (no hay término de polaridad negativa pero sí hay un inductor negativo; admitido)

Es incorrecto: *Veo nada (hay un término de polaridad negativa y no hay inductor negativo).

Como en "sin ninguna duda", "sin ninguna" precede al núcleo, es el inductor negativo y por lo tanto tiene que ser negativo en su totalidad.

En "sin duda alguna", "sin" es el inductor negativo y "alguna" es el término de polaridad (en este caso positivo), lo que se admite. 

P.D. Hay una diferencia de sentido entre a) No veo nada y b) No veo algo.

b) implica que hay (existe) algo pero que no lo ves. En a) puede o no puede existir algo: puede ser que no veas nada porque simplemente no hay nada que ver.

EDIT: Está claro que "alguna", pospuesto al núcleo, se ha convertido en la lengua actual en un término de polaridad negativa. La única cosa que quería decir es que este mecanismo puede ser la explicación por qué este caso ha evolucionado como lo ha hecho.

Fuente

https://forum.wordreference.com/threads/sin-ninguna-duda-sin-duda-alguna.2255381/?hl=es